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← | N 58 |
← 321.21 m → | N 58 |
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↑ 321.23 m ↓ |
↑ 321.23 m ↓ |
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N 58 |
← 321.23 m → 103 184 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454139709472656 y=0.299766540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454139709472656 × 216)
floor (0.454139709472656 × 65536)
floor (29762.5)tx = 29762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299766540527344 × 216)
floor (0.299766540527344 × 65536)
floor (19645.5)ty = 19645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29762 / 19645 ti = "16/29762/19645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29762/19645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29762 ÷ 216
29762 ÷ 65536x = 0.454132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19645 ÷ 216
19645 ÷ 65536y = 0.299758911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454132080078125 × 2 - 1) × π
-0.09173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.28819664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299758911132812 × 2 - 1) × π
0.400482177734375 × 3.1415926535Φ = 1.25815186742799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28819664} λ = -0.28819664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25815186742799))-π/2
2×atan(3.51891205808147)-π/2
2×1.29391689701727-π/2
2.58783379403454-1.57079632675φ = 1.01703747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28819664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01703747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.271955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29762 KachelY 19645 -0.28819664 1.01703747 -16.512451 58.271955 Oben rechts KachelX + 1 29763 KachelY 19645 -0.28810077 1.01703747 -16.506958 58.271955 Unten links KachelX 29762 KachelY + 1 19646 -0.28819664 1.01698705 -16.512451 58.269066 Unten rechts KachelX + 1 29763 KachelY + 1 19646 -0.28810077 1.01698705 -16.506958 58.269066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01703747-1.01698705) × R
5.04199999999955e-05 × 6371000dl = 321.225819999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01703747-1.01698705) × R
5.04199999999955e-05 × 6371000dr = 321.225819999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28819664--0.28810077) × cos(1.01703747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525888046456384 × 6371000do = 321.205987164744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28819664--0.28810077) × cos(1.01698705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.525930930710391 × 6371000du = 321.232180342617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01703747)-sin(1.01698705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525888046456384-0.525930930710391)× R²
abs(-0.28810077--0.28819664)×4.28842540062258e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28842540062258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28842540062258e-05× 40589641000000 ar = 103183.863600458m²