↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 191.60 m → | S 80 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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S 80 |
← 191.56 m → 36 702 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908248901367188 y=0.904190063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908248901367188 × 215)
floor (0.908248901367188 × 32768)
floor (29761.5)tx = 29761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904190063476562 × 215)
floor (0.904190063476562 × 32768)
floor (29628.5)ty = 29628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29761 / 29628 ti = "15/29761/29628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29761/29628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29761 ÷ 215
29761 ÷ 32768x = 0.908233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29628 ÷ 215
29628 ÷ 32768y = 0.9041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908233642578125 × 2 - 1) × π
0.81646728515625 × 3.1415926535Λ = 2.56500762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9041748046875 × 2 - 1) × π
-0.808349609375 × 3.1415926535Φ = -2.53950519427209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56500762} λ = 2.56500762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53950519427209))-π/2
2×atan(0.0789054329931603)-π/2
2×0.0787422851756005-π/2
0.157484570351201-1.57079632675φ = -1.41331176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56500762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41331176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.976799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29761 KachelY 29628 2.56500762 -1.41331176 146.964111 -80.976799 Oben rechts KachelX + 1 29762 KachelY 29628 2.56519937 -1.41331176 146.975098 -80.976799 Unten links KachelX 29761 KachelY + 1 29629 2.56500762 -1.41334183 146.964111 -80.978522 Unten rechts KachelX + 1 29762 KachelY + 1 29629 2.56519937 -1.41334183 146.975098 -80.978522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41331176--1.41334183) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41331176--1.41334183) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56500762-2.56519937) × cos(-1.41331176) × R
0.000191750000000379 × 0.15683440090839 × 6371000do = 191.595059900304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56500762-2.56519937) × cos(-1.41334183) × R
0.000191750000000379 × 0.156804702956326 × 6371000du = 191.558779716418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41331176)-sin(-1.41334183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15683440090839-0.156804702956326)× R²
abs(2.56519937-2.56500762)×2.96979520637564e-05× R²
0.000191750000000379×2.96979520637564e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.96979520637564e-05× 40589641000000 ar = 36701.5342450018m²