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← | N 75 |
← 74.47 m → | N 75 |
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↑ 74.48 m ↓ |
↑ 74.48 m ↓ |
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N 75 |
← 74.47 m → 5 546 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227054595947266 y=0.167484283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227054595947266 × 217)
floor (0.227054595947266 × 131072)
floor (29760.5)tx = 29760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167484283447266 × 217)
floor (0.167484283447266 × 131072)
floor (21952.5)ty = 21952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29760 / 21952 ti = "17/29760/21952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29760/21952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29760 ÷ 217
29760 ÷ 131072x = 0.22705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21952 ÷ 217
21952 ÷ 131072y = 0.16748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22705078125 × 2 - 1) × π
-0.5458984375 × 3.1415926535Λ = -1.71499052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16748046875 × 2 - 1) × π
0.6650390625 × 3.1415926535Φ = 2.08928183304053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71499052} λ = -1.71499052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08928183304053))-π/2
2×atan(8.0791109298181)-π/2
2×1.44764668667627-π/2
2.89529337335254-1.57079632675φ = 1.32449705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71499052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32449705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.888091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29760 KachelY 21952 -1.71499052 1.32449705 -98.261719 75.888091 Oben rechts KachelX + 1 29761 KachelY 21952 -1.71494258 1.32449705 -98.258972 75.888091 Unten links KachelX 29760 KachelY + 1 21953 -1.71499052 1.32448536 -98.261719 75.887421 Unten rechts KachelX + 1 29761 KachelY + 1 21953 -1.71494258 1.32448536 -98.258972 75.887421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32449705-1.32448536) × R
1.16900000000086e-05 × 6371000dl = 74.476990000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32449705-1.32448536) × R
1.16900000000086e-05 × 6371000dr = 74.476990000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71499052--1.71494258) × cos(1.32449705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243816596616047 × 6371000do = 74.4678644456888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71499052--1.71494258) × cos(1.32448536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243827933811067 × 6371000du = 74.4713271168673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32449705)-sin(1.32448536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243816596616047-0.243827933811067)× R²
abs(-1.71494258--1.71499052)×1.13371950199725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13371950199725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13371950199725e-05× 40589641000000 ar = 5546.27134044924m²