↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.13 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 71 |
← 190.15 m → 36 148 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454093933105469 y=0.207954406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454093933105469 × 216)
floor (0.454093933105469 × 65536)
floor (29759.5)tx = 29759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207954406738281 × 216)
floor (0.207954406738281 × 65536)
floor (13628.5)ty = 13628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29759 / 13628 ti = "16/29759/13628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29759/13628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29759 ÷ 216
29759 ÷ 65536x = 0.454086303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13628 ÷ 216
13628 ÷ 65536y = 0.20794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454086303710938 × 2 - 1) × π
-0.091827392578125 × 3.1415926535Λ = -0.28848426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20794677734375 × 2 - 1) × π
0.5841064453125 × 3.1415926535Φ = 1.83502451745575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28848426} λ = -0.28848426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83502451745575))-π/2
2×atan(6.26528775246791)-π/2
2×1.41252175421664-π/2
2.82504350843328-1.57079632675φ = 1.25424718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28848426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.528931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25424718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.863070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29759 KachelY 13628 -0.28848426 1.25424718 -16.528931 71.863070 Oben rechts KachelX + 1 29760 KachelY 13628 -0.28838839 1.25424718 -16.523438 71.863070 Unten links KachelX 29759 KachelY + 1 13629 -0.28848426 1.25421734 -16.528931 71.861360 Unten rechts KachelX + 1 29760 KachelY + 1 13629 -0.28838839 1.25421734 -16.523438 71.861360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25424718-1.25421734) × R
2.98399999998367e-05 × 6371000dl = 190.110639998959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25424718-1.25421734) × R
2.98399999998367e-05 × 6371000dr = 190.110639998959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28848426--0.28838839) × cos(1.25424718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311289022044111 × 6371000do = 190.131527599799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28848426--0.28838839) × cos(1.25421734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311317379313682 × 6371000du = 190.148847873244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25424718)-sin(1.25421734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311289022044111-0.311317379313682)× R²
abs(-0.28838839--0.28848426)×2.83572695706225e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83572695706225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83572695706225e-05× 40589641000000 ar = 36147.6727827042m²