↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.72 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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N 62 |
← 277.75 m → 77 130 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454032897949219 y=0.273185729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454032897949219 × 216)
floor (0.454032897949219 × 65536)
floor (29755.5)tx = 29755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273185729980469 × 216)
floor (0.273185729980469 × 65536)
floor (17903.5)ty = 17903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29755 / 17903 ti = "16/29755/17903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29755/17903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29755 ÷ 216
29755 ÷ 65536x = 0.454025268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17903 ÷ 216
17903 ÷ 65536y = 0.273178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454025268554688 × 2 - 1) × π
-0.091949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.28886776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273178100585938 × 2 - 1) × π
0.453643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.42516402570427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28886776} λ = -0.28886776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42516402570427))-π/2
2×atan(4.15853989425238)-π/2
2×1.33480792046042-π/2
2.66961584092085-1.57079632675φ = 1.09881951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28886776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.550903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09881951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.957720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29755 KachelY 17903 -0.28886776 1.09881951 -16.550903 62.957720 Oben rechts KachelX + 1 29756 KachelY 17903 -0.28877188 1.09881951 -16.545410 62.957720 Unten links KachelX 29755 KachelY + 1 17904 -0.28886776 1.09877592 -16.550903 62.955223 Unten rechts KachelX + 1 29756 KachelY + 1 17904 -0.28877188 1.09877592 -16.545410 62.955223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09881951-1.09877592) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09881951-1.09877592) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28886776--0.28877188) × cos(1.09881951) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454647866501798 × 6371000do = 277.722322131445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28886776--0.28877188) × cos(1.09877592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454686690430664 × 6371000du = 277.746037785851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09881951)-sin(1.09877592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454647866501798-0.454686690430664)× R²
abs(-0.28877188--0.28886776)×3.88239288651726e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88239288651726e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88239288651726e-05× 40589641000000 ar = 77130.0840460787m²