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← | N 62 |
← 277.60 m → | N 62 |
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↑ 277.65 m ↓ |
↑ 277.65 m ↓ |
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N 62 |
← 277.62 m → 77 078 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454017639160156 y=0.273124694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454017639160156 × 216)
floor (0.454017639160156 × 65536)
floor (29754.5)tx = 29754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273124694824219 × 216)
floor (0.273124694824219 × 65536)
floor (17899.5)ty = 17899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29754 / 17899 ti = "16/29754/17899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29754/17899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29754 ÷ 216
29754 ÷ 65536x = 0.454010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17899 ÷ 216
17899 ÷ 65536y = 0.273117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454010009765625 × 2 - 1) × π
-0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = -0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273117065429688 × 2 - 1) × π
0.453765869140625 × 3.1415926535Φ = 1.42554752090123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28896363} λ = -0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42554752090123))-π/2
2×atan(4.16013498016253)-π/2
2×1.33489508320898-π/2
2.66979016641795-1.57079632675φ = 1.09899384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09899384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.967709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29754 KachelY 17899 -0.28896363 1.09899384 -16.556396 62.967709 Oben rechts KachelX + 1 29755 KachelY 17899 -0.28886776 1.09899384 -16.550903 62.967709 Unten links KachelX 29754 KachelY + 1 17900 -0.28896363 1.09895026 -16.556396 62.965212 Unten rechts KachelX + 1 29755 KachelY + 1 17900 -0.28886776 1.09895026 -16.550903 62.965212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09899384-1.09895026) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09899384-1.09895026) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28896363--0.28886776) × cos(1.09899384) × R
9.58700000000534e-05 × 0.454492588870881 × 6371000do = 277.598514838127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28896363--0.28886776) × cos(1.09895026) × R
9.58700000000534e-05 × 0.454531407346886 × 6371000du = 277.622224688521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09899384)-sin(1.09895026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454492588870881-0.454531407346886)× R²
abs(-0.28886776--0.28896363)×3.88184760051757e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.88184760051757e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.88184760051757e-05× 40589641000000 ar = 77078.013925938m²