↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
|||
N 62 |
← 278.62 m → 77 623 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453987121582031 y=0.273750305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453987121582031 × 216)
floor (0.453987121582031 × 65536)
floor (29752.5)tx = 29752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273750305175781 × 216)
floor (0.273750305175781 × 65536)
floor (17940.5)ty = 17940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29752 / 17940 ti = "16/29752/17940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29752/17940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29752 ÷ 216
29752 ÷ 65536x = 0.4539794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17940 ÷ 216
17940 ÷ 65536y = 0.27374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4539794921875 × 2 - 1) × π
-0.092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.28915538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27374267578125 × 2 - 1) × π
0.4525146484375 × 3.1415926535Φ = 1.42161669513239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28915538} λ = -0.28915538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42161669513239))-π/2
2×atan(4.14381431224639)-π/2
2×1.33400025243533-π/2
2.66800050487065-1.57079632675φ = 1.09720418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28915538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09720418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.865169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29752 KachelY 17940 -0.28915538 1.09720418 -16.567383 62.865169 Oben rechts KachelX + 1 29753 KachelY 17940 -0.28905950 1.09720418 -16.561889 62.865169 Unten links KachelX 29752 KachelY + 1 17941 -0.28915538 1.09716045 -16.567383 62.862663 Unten rechts KachelX + 1 29753 KachelY + 1 17941 -0.28905950 1.09716045 -16.561889 62.862663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09720418-1.09716045) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09720418-1.09716045) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28915538--0.28905950) × cos(1.09720418) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456086000750221 × 6371000do = 278.600808565532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28915538--0.28905950) × cos(1.09716045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456124917202521 × 6371000du = 278.624580738016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09720418)-sin(1.09716045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456086000750221-0.456124917202521)× R²
abs(-0.28905950--0.28915538)×3.89164522994201e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89164522994201e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89164522994201e-05× 40589641000000 ar = 77622.5638286317m²