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← 183.39 m → | S 81 |
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↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 81 |
← 183.36 m → 33 623 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907943725585938 y=0.911239624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907943725585938 × 215)
floor (0.907943725585938 × 32768)
floor (29751.5)tx = 29751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911239624023438 × 215)
floor (0.911239624023438 × 32768)
floor (29859.5)ty = 29859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29751 / 29859 ti = "15/29751/29859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29751/29859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29751 ÷ 215
29751 ÷ 32768x = 0.907928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29859 ÷ 215
29859 ÷ 32768y = 0.911224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907928466796875 × 2 - 1) × π
0.81585693359375 × 3.1415926535Λ = 2.56309015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911224365234375 × 2 - 1) × π
-0.82244873046875 × 3.1415926535Φ = -2.58379888952103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56309015} λ = 2.56309015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58379888952103))-π/2
2×atan(0.0754866930298858)-π/2
2×0.0753438008012777-π/2
0.150687601602555-1.57079632675φ = -1.42010873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56309015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.854248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42010873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.366237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29751 KachelY 29859 2.56309015 -1.42010873 146.854248 -81.366237 Oben rechts KachelX + 1 29752 KachelY 29859 2.56328190 -1.42010873 146.865235 -81.366237 Unten links KachelX 29751 KachelY + 1 29860 2.56309015 -1.42013751 146.854248 -81.367886 Unten rechts KachelX + 1 29752 KachelY + 1 29860 2.56328190 -1.42013751 146.865235 -81.367886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42010873--1.42013751) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42010873--1.42013751) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56309015-2.56328190) × cos(-1.42010873) × R
0.000191749999999935 × 0.150117972917724 × 6371000do = 183.390007846667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56309015-2.56328190) × cos(-1.42013751) × R
0.000191749999999935 × 0.150089518987898 × 6371000du = 183.355247409174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42010873)-sin(-1.42013751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150117972917724-0.150089518987898)× R²
abs(2.56328190-2.56309015)×2.84539298262831e-05× R²
0.000191749999999935×2.84539298262831e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84539298262831e-05× 40589641000000 ar = 33622.7245681546m²