↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.21 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.27 m ↓ |
↑ 320.27 m ↓ |
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N 58 |
← 320.24 m → 102 558 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453971862792969 y=0.299186706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453971862792969 × 216)
floor (0.453971862792969 × 65536)
floor (29751.5)tx = 29751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299186706542969 × 216)
floor (0.299186706542969 × 65536)
floor (19607.5)ty = 19607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29751 / 19607 ti = "16/29751/19607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29751/19607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29751 ÷ 216
29751 ÷ 65536x = 0.453964233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19607 ÷ 216
19607 ÷ 65536y = 0.299179077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453964233398438 × 2 - 1) × π
-0.092071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.28925125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299179077148438 × 2 - 1) × π
0.401641845703125 × 3.1415926535Φ = 1.26179507179912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28925125} λ = -0.28925125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26179507179912))-π/2
2×atan(3.53175555540997)-π/2
2×1.29487337255115-π/2
2.58974674510229-1.57079632675φ = 1.01895042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28925125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.572876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01895042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.381559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29751 KachelY 19607 -0.28925125 1.01895042 -16.572876 58.381559 Oben rechts KachelX + 1 29752 KachelY 19607 -0.28915538 1.01895042 -16.567383 58.381559 Unten links KachelX 29751 KachelY + 1 19608 -0.28925125 1.01890015 -16.572876 58.378678 Unten rechts KachelX + 1 29752 KachelY + 1 19608 -0.28915538 1.01890015 -16.567383 58.378678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01895042-1.01890015) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dl = 320.27017000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01895042-1.01890015) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dr = 320.27017000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28925125--0.28915538) × cos(1.01895042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524260018350425 × 6371000do = 320.211607508408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28925125--0.28915538) × cos(1.01890015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524302825520623 × 6371000du = 320.237753604433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01895042)-sin(1.01890015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524260018350425-0.524302825520623)× R²
abs(-0.28915538--0.28925125)×4.28071701980004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28071701980004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28071701980004e-05× 40589641000000 ar = 102558.412901385m²