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← 183.42 m → | S 81 |
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↑ 183.42 m ↓ |
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S 81 |
← 183.39 m → 33 641 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907913208007812 y=0.911209106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907913208007812 × 215)
floor (0.907913208007812 × 32768)
floor (29750.5)tx = 29750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911209106445312 × 215)
floor (0.911209106445312 × 32768)
floor (29858.5)ty = 29858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29750 / 29858 ti = "15/29750/29858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29750/29858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29750 ÷ 215
29750 ÷ 32768x = 0.90789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29858 ÷ 215
29858 ÷ 32768y = 0.91119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90789794921875 × 2 - 1) × π
0.8157958984375 × 3.1415926535Λ = 2.56289840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91119384765625 × 2 - 1) × π
-0.8223876953125 × 3.1415926535Φ = -2.58360714192255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56289840} λ = 2.56289840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58360714192255))-π/2
2×atan(0.0755011688097952)-π/2
2×0.0753581945464313-π/2
0.150716389092863-1.57079632675φ = -1.42007994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56289840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42007994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.364587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29750 KachelY 29858 2.56289840 -1.42007994 146.843262 -81.364587 Oben rechts KachelX + 1 29751 KachelY 29858 2.56309015 -1.42007994 146.854248 -81.364587 Unten links KachelX 29750 KachelY + 1 29859 2.56289840 -1.42010873 146.843262 -81.366237 Unten rechts KachelX + 1 29751 KachelY + 1 29859 2.56309015 -1.42010873 146.854248 -81.366237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42007994--1.42010873) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42007994--1.42010873) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56289840-2.56309015) × cos(-1.42007994) × R
0.000191749999999935 × 0.150146436609847 × 6371000do = 183.424780210164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56289840-2.56309015) × cos(-1.42010873) × R
0.000191749999999935 × 0.150117972917724 × 6371000du = 183.390007846667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42007994)-sin(-1.42010873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150146436609847-0.150117972917724)× R²
abs(2.56309015-2.56289840)×2.84636921229209e-05× R²
0.000191749999999935×2.84636921229209e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84636921229209e-05× 40589641000000 ar = 33640.784128853m²