↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.32 m → | N 63 |
→ |
↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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N 62 |
← 277.34 m → 76 912 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453956604003906 y=0.272926330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453956604003906 × 216)
floor (0.453956604003906 × 65536)
floor (29750.5)tx = 29750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272926330566406 × 216)
floor (0.272926330566406 × 65536)
floor (17886.5)ty = 17886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29750 / 17886 ti = "16/29750/17886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29750/17886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29750 ÷ 216
29750 ÷ 65536x = 0.453948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17886 ÷ 216
17886 ÷ 65536y = 0.272918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453948974609375 × 2 - 1) × π
-0.09210205078125 × 3.1415926535Λ = -0.28934713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272918701171875 × 2 - 1) × π
0.45416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.42679388029135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28934713} λ = -0.28934713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42679388029135))-π/2
2×atan(4.1653232360033)-π/2
2×1.33517815658455-π/2
2.67035631316911-1.57079632675φ = 1.09955999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28934713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.578369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09955999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.000147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29750 KachelY 17886 -0.28934713 1.09955999 -16.578369 63.000147 Oben rechts KachelX + 1 29751 KachelY 17886 -0.28925125 1.09955999 -16.572876 63.000147 Unten links KachelX 29750 KachelY + 1 17887 -0.28934713 1.09951646 -16.578369 62.997653 Unten rechts KachelX + 1 29751 KachelY + 1 17887 -0.28925125 1.09951646 -16.572876 62.997653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09955999-1.09951646) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dl = 277.329629999381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09955999-1.09951646) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dr = 277.329629999381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28934713--0.28925125) × cos(1.09955999) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453988217653325 × 6371000do = 277.319374656074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28934713--0.28925125) × cos(1.09951646) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454027002787804 × 6371000du = 277.343066612873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09955999)-sin(1.09951646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453988217653325-0.454027002787804)× R²
abs(-0.28925125--0.28934713)×3.87851344790247e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87851344790247e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87851344790247e-05× 40589641000000 ar = 76912.1648182095m²