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← | N 68 |
← 878.80 m → | N 68 |
→ |
↑ 878.94 m ↓ |
↑ 878.94 m ↓ |
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N 68 |
← 879.11 m → 772 551 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181610107421875 y=0.232391357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181610107421875 × 214)
floor (0.181610107421875 × 16384)
floor (2975.5)tx = 2975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232391357421875 × 214)
floor (0.232391357421875 × 16384)
floor (3807.5)ty = 3807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2975 / 3807 ti = "14/2975/3807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2975/3807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2975 ÷ 214
2975 ÷ 16384x = 0.18157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3807 ÷ 214
3807 ÷ 16384y = 0.23236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18157958984375 × 2 - 1) × π
-0.6368408203125 × 3.1415926535Λ = -2.00069444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23236083984375 × 2 - 1) × π
0.5352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.68162643867157 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00069444} λ = -2.00069444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68162643867157))-π/2
2×atan(5.37428981945692)-π/2
2×1.38682910791588-π/2
2.77365821583176-1.57079632675φ = 1.20286189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00069444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20286189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.918910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2975 KachelY 3807 -2.00069444 1.20286189 -114.631348 68.918910 Oben rechts KachelX + 1 2976 KachelY 3807 -2.00031095 1.20286189 -114.609375 68.918910 Unten links KachelX 2975 KachelY + 1 3808 -2.00069444 1.20272393 -114.631348 68.911005 Unten rechts KachelX + 1 2976 KachelY + 1 3808 -2.00031095 1.20272393 -114.609375 68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20286189-1.20272393) × R
0.000137959999999993 × 6371000dl = 878.943159999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20286189-1.20272393) × R
0.000137959999999993 × 6371000dr = 878.943159999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00069444--2.00031095) × cos(1.20286189) × R
0.000383490000000375 × 0.359688880849042 × 6371000do = 878.797193489787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00069444--2.00031095) × cos(1.20272393) × R
0.000383490000000375 × 0.359817604079576 × 6371000du = 879.111691990443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20286189)-sin(1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359688880849042-0.359817604079576)× R²
abs(-2.00031095--2.00069444)×0.000128723230533423× R²
0.000383490000000375×0.000128723230533423× 6371000²
0.000383490000000375×0.000128723230533423× 40589641000000 ar = 772550.996623638m²