↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 191.63 m → | S 80 |
→ |
↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
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S 80 |
← 191.60 m → 36 721 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907882690429688 y=0.904159545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907882690429688 × 215)
floor (0.907882690429688 × 32768)
floor (29749.5)tx = 29749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904159545898438 × 215)
floor (0.904159545898438 × 32768)
floor (29627.5)ty = 29627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29749 / 29627 ti = "15/29749/29627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29749/29627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29749 ÷ 215
29749 ÷ 32768x = 0.907867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29627 ÷ 215
29627 ÷ 32768y = 0.904144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907867431640625 × 2 - 1) × π
0.81573486328125 × 3.1415926535Λ = 2.56270665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904144287109375 × 2 - 1) × π
-0.80828857421875 × 3.1415926535Φ = -2.53931344667361 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56270665} λ = 2.56270665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53931344667361))-π/2
2×atan(0.0789205643711001)-π/2
2×0.0787573229096399-π/2
0.15751464581928-1.57079632675φ = -1.41328168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56270665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41328168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.975076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29749 KachelY 29627 2.56270665 -1.41328168 146.832275 -80.975076 Oben rechts KachelX + 1 29750 KachelY 29627 2.56289840 -1.41328168 146.843262 -80.975076 Unten links KachelX 29749 KachelY + 1 29628 2.56270665 -1.41331176 146.832275 -80.976799 Unten rechts KachelX + 1 29750 KachelY + 1 29628 2.56289840 -1.41331176 146.843262 -80.976799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41328168--1.41331176) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dl = 191.639679999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41328168--1.41331176) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dr = 191.639679999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56270665-2.56289840) × cos(-1.41328168) × R
0.000191749999999935 × 0.156864108594845 × 6371000do = 191.63135197566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56270665-2.56289840) × cos(-1.41331176) × R
0.000191749999999935 × 0.15683440090839 × 6371000du = 191.59505989986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41328168)-sin(-1.41331176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156864108594845-0.15683440090839)× R²
abs(2.56289840-2.56270665)×2.97076864552437e-05× R²
0.000191749999999935×2.97076864552437e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.97076864552437e-05× 40589641000000 ar = 36720.6934719297m²