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← | N 63 |
← 277.24 m → | N 63 |
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↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 63 |
← 277.27 m → 76 873 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453926086425781 y=0.272895812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453926086425781 × 216)
floor (0.453926086425781 × 65536)
floor (29748.5)tx = 29748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272895812988281 × 216)
floor (0.272895812988281 × 65536)
floor (17884.5)ty = 17884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29748 / 17884 ti = "16/29748/17884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29748/17884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29748 ÷ 216
29748 ÷ 65536x = 0.45391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17884 ÷ 216
17884 ÷ 65536y = 0.27288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
-0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27288818359375 × 2 - 1) × π
0.4542236328125 × 3.1415926535Φ = 1.42698562788983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28953887} λ = -0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42698562788983))-π/2
2×atan(4.16612200330911)-π/2
2×1.33522167844212-π/2
2.67044335688423-1.57079632675φ = 1.09964703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09964703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.005134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29748 KachelY 17884 -0.28953887 1.09964703 -16.589355 63.005134 Oben rechts KachelX + 1 29749 KachelY 17884 -0.28944300 1.09964703 -16.583862 63.005134 Unten links KachelX 29748 KachelY + 1 17885 -0.28953887 1.09960351 -16.589355 63.002640 Unten rechts KachelX + 1 29749 KachelY + 1 17885 -0.28944300 1.09960351 -16.583862 63.002640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09964703-1.09960351) × R
4.35200000001856e-05 × 6371000dl = 277.265920001183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09964703-1.09960351) × R
4.35200000001856e-05 × 6371000dr = 277.265920001183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(1.09964703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45391066262465 × 6371000do = 277.243081403726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(1.09960351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453949440568876 × 6371000du = 277.266766497805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09964703)-sin(1.09960351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45391066262465-0.453949440568876)× R²
abs(-0.28944300--0.28953887)×3.87779442251879e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87779442251879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87779442251879e-05× 40589641000000 ar = 76873.3415758836m²