↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.20 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
|||
N 71 |
← 190.22 m → 36 173 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453926086425781 y=0.208015441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453926086425781 × 216)
floor (0.453926086425781 × 65536)
floor (29748.5)tx = 29748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208015441894531 × 216)
floor (0.208015441894531 × 65536)
floor (13632.5)ty = 13632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29748 / 13632 ti = "16/29748/13632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29748/13632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29748 ÷ 216
29748 ÷ 65536x = 0.45391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13632 ÷ 216
13632 ÷ 65536y = 0.2080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
-0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2080078125 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Φ = 1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28953887} λ = -0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83464102225879))-π/2
2×atan(6.26288550536182)-π/2
2×1.41246205441679-π/2
2.82492410883359-1.57079632675φ = 1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29748 KachelY 13632 -0.28953887 1.25412778 -16.589355 71.856229 Oben rechts KachelX + 1 29749 KachelY 13632 -0.28944300 1.25412778 -16.583862 71.856229 Unten links KachelX 29748 KachelY + 1 13633 -0.28953887 1.25409793 -16.589355 71.854518 Unten rechts KachelX + 1 29749 KachelY + 1 13633 -0.28944300 1.25409793 -16.583862 71.854518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25412778-1.25409793) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25412778-1.25409793) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(1.25412778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311402487470188 × 6371000do = 190.200830894365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(1.25409793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311430853133104 × 6371000du = 190.218156294362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25412778)-sin(1.25409793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311430853133104)× R²
abs(-0.28944300--0.28953887)×2.83656629158635e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83656629158635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83656629158635e-05× 40589641000000 ar = 36172.9668109242m²