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← 190.24 m → | N 71 |
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↑ 190.24 m ↓ |
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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453910827636719 y=0.208030700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453910827636719 × 216)
floor (0.453910827636719 × 65536)
floor (29747.5)tx = 29747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208030700683594 × 216)
floor (0.208030700683594 × 65536)
floor (13633.5)ty = 13633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29747 / 13633 ti = "16/29747/13633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29747/13633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29747 ÷ 216
29747 ÷ 65536x = 0.453903198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13633 ÷ 216
13633 ÷ 65536y = 0.208023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
-0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208023071289062 × 2 - 1) × π
0.583953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.83454514845955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28963475} λ = -0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83454514845955))-π/2
2×atan(6.26228508751684)-π/2
2×1.41244712606708-π/2
2.82489425213416-1.57079632675φ = 1.25409793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25409793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.854518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29747 KachelY 13633 -0.28963475 1.25409793 -16.594849 71.854518 Oben rechts KachelX + 1 29748 KachelY 13633 -0.28953887 1.25409793 -16.589355 71.854518 Unten links KachelX 29747 KachelY + 1 13634 -0.28963475 1.25406807 -16.594849 71.852808 Unten rechts KachelX + 1 29748 KachelY + 1 13634 -0.28953887 1.25406807 -16.589355 71.852808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25409793-1.25406807) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dl = 190.2380599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25409793-1.25406807) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dr = 190.2380599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28963475--0.28953887) × cos(1.25409793) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311430853133104 × 6371000do = 190.237997554005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28963475--0.28953887) × cos(1.25406807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311459228021123 × 6371000du = 190.255330396346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25409793)-sin(1.25406807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311430853133104-0.311459228021123)× R²
abs(-0.28953887--0.28963475)×2.83748880191559e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83748880191559e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83748880191559e-05× 40589641000000 ar = 36192.1562786431m²