↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.55 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 62 |
← 278.57 m → 77 590 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453895568847656 y=0.273735046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453895568847656 × 216)
floor (0.453895568847656 × 65536)
floor (29746.5)tx = 29746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273735046386719 × 216)
floor (0.273735046386719 × 65536)
floor (17939.5)ty = 17939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29746 / 17939 ti = "16/29746/17939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29746/17939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29746 ÷ 216
29746 ÷ 65536x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17939 ÷ 216
17939 ÷ 65536y = 0.273727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273727416992188 × 2 - 1) × π
0.452545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.42171256893163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42171256893163))-π/2
2×atan(4.14421161451299)-π/2
2×1.33402211485156-π/2
2.66804422970312-1.57079632675φ = 1.09724790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09724790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.867674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29746 KachelY 17939 -0.28973062 1.09724790 -16.600342 62.867674 Oben rechts KachelX + 1 29747 KachelY 17939 -0.28963475 1.09724790 -16.594849 62.867674 Unten links KachelX 29746 KachelY + 1 17940 -0.28973062 1.09720418 -16.600342 62.865169 Unten rechts KachelX + 1 29747 KachelY + 1 17940 -0.28963475 1.09720418 -16.594849 62.865169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09724790-1.09720418) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dl = 278.540119999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09724790-1.09720418) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dr = 278.540119999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28963475) × cos(1.09724790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456047092325299 × 6371000do = 278.547986536347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28963475) × cos(1.09720418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456086000750221 × 6371000du = 278.57175132644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09724790)-sin(1.09720418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456047092325299-0.456086000750221)× R²
abs(-0.28963475--0.28973062)×3.89084249219906e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89084249219906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89084249219906e-05× 40589641000000 ar = 77590.0993316159m²