↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.53 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 62 |
← 278.55 m → 77 585 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453880310058594 y=0.273704528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453880310058594 × 216)
floor (0.453880310058594 × 65536)
floor (29745.5)tx = 29745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273704528808594 × 216)
floor (0.273704528808594 × 65536)
floor (17937.5)ty = 17937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29745 / 17937 ti = "16/29745/17937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29745/17937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29745 ÷ 216
29745 ÷ 65536x = 0.453872680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17937 ÷ 216
17937 ÷ 65536y = 0.273696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453872680664062 × 2 - 1) × π
-0.092254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.28982650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273696899414062 × 2 - 1) × π
0.452606201171875 × 3.1415926535Φ = 1.42190431653011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28982650} λ = -0.28982650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42190431653011))-π/2
2×atan(4.14500633332794)-π/2
2×1.33406583408825-π/2
2.66813166817649-1.57079632675φ = 1.09733534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28982650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09733534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.872684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29745 KachelY 17937 -0.28982650 1.09733534 -16.605835 62.872684 Oben rechts KachelX + 1 29746 KachelY 17937 -0.28973062 1.09733534 -16.600342 62.872684 Unten links KachelX 29745 KachelY + 1 17938 -0.28982650 1.09729162 -16.605835 62.870179 Unten rechts KachelX + 1 29746 KachelY + 1 17938 -0.28973062 1.09729162 -16.600342 62.870179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09733534-1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dl = 278.540120000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09733534-1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dr = 278.540120000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28982650--0.28973062) × cos(1.09733534) × R
9.58799999999926e-05 × 0.455969272860411 × 6371000do = 278.529505161285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28982650--0.28973062) × cos(1.09729162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456008183028671 × 6371000du = 278.553273495153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09733534)-sin(1.09729162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455969272860411-0.456008183028671)× R²
abs(-0.28973062--0.28982650)×3.89101682596316e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89101682596316e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89101682596316e-05× 40589641000000 ar = 77584.9520209786m²