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← | N 75 |
← 74.30 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.35 m ↓ |
↑ 74.35 m ↓ |
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N 75 |
← 74.31 m → 5 524 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226932525634766 y=0.167118072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226932525634766 × 217)
floor (0.226932525634766 × 131072)
floor (29744.5)tx = 29744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167118072509766 × 217)
floor (0.167118072509766 × 131072)
floor (21904.5)ty = 21904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29744 / 21904 ti = "17/29744/21904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29744/21904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29744 ÷ 217
29744 ÷ 131072x = 0.2269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21904 ÷ 217
21904 ÷ 131072y = 0.1671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2269287109375 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Λ = -1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1671142578125 × 2 - 1) × π
0.665771484375 × 3.1415926535Φ = 2.09158280422229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71575751} λ = -1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09158280422229))-π/2
2×atan(8.09772213495384)-π/2
2×1.44792688139877-π/2
2.89585376279753-1.57079632675φ = 1.32505744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32505744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.920199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29744 KachelY 21904 -1.71575751 1.32505744 -98.305664 75.920199 Oben rechts KachelX + 1 29745 KachelY 21904 -1.71570957 1.32505744 -98.302917 75.920199 Unten links KachelX 29744 KachelY + 1 21905 -1.71575751 1.32504577 -98.305664 75.919530 Unten rechts KachelX + 1 29745 KachelY + 1 21905 -1.71570957 1.32504577 -98.302917 75.919530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32505744-1.32504577) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dl = 74.3495699994148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32505744-1.32504577) × R
1.16699999999081e-05 × 6371000dr = 74.3495699994148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71575751--1.71570957) × cos(1.32505744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243273080169748 × 6371000do = 74.3018605328758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71575751--1.71570957) × cos(1.32504577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243284399561157 × 6371000du = 74.3053177663733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32505744)-sin(1.32504577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243273080169748-0.243284399561157)× R²
abs(-1.71570957--1.71575751)×1.13193914093868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13193914093868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13193914093868e-05× 40589641000000 ar = 5524.43990271619m²