↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 194.37 m → | S 80 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 80 |
← 194.34 m → 37 778 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907699584960938 y=0.901870727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907699584960938 × 215)
floor (0.907699584960938 × 32768)
floor (29743.5)tx = 29743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901870727539062 × 215)
floor (0.901870727539062 × 32768)
floor (29552.5)ty = 29552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29743 / 29552 ti = "15/29743/29552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29743/29552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29743 ÷ 215
29743 ÷ 32768x = 0.907684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29552 ÷ 215
29552 ÷ 32768y = 0.90185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907684326171875 × 2 - 1) × π
0.81536865234375 × 3.1415926535Λ = 2.56155617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90185546875 × 2 - 1) × π
-0.8037109375 × 3.1415926535Φ = -2.5249323767876 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56155617} λ = 2.56155617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5249323767876))-π/2
2×atan(0.0800637267700641)-π/2
2×0.07989330690377-π/2
0.15978661380754-1.57079632675φ = -1.41100971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56155617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41100971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.844901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29743 KachelY 29552 2.56155617 -1.41100971 146.766358 -80.844901 Oben rechts KachelX + 1 29744 KachelY 29552 2.56174792 -1.41100971 146.777344 -80.844901 Unten links KachelX 29743 KachelY + 1 29553 2.56155617 -1.41104022 146.766358 -80.846649 Unten rechts KachelX + 1 29744 KachelY + 1 29553 2.56174792 -1.41104022 146.777344 -80.846649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41100971--1.41104022) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41100971--1.41104022) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56155617-2.56174792) × cos(-1.41100971) × R
0.000191750000000379 × 0.159107545266883 × 6371000do = 194.37202226956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56155617-2.56174792) × cos(-1.41104022) × R
0.000191750000000379 × 0.159077423851891 × 6371000du = 194.335224766741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41100971)-sin(-1.41104022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159107545266883-0.159077423851891)× R²
abs(2.56174792-2.56155617)×3.0121414991563e-05× R²
0.000191750000000379×3.0121414991563e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.0121414991563e-05× 40589641000000 ar = 37778.3038026802m²