↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 195.66 m → | S 80 |
→ |
↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
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S 80 |
← 195.63 m → 38 279 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907699584960938 y=0.900802612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907699584960938 × 215)
floor (0.907699584960938 × 32768)
floor (29743.5)tx = 29743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900802612304688 × 215)
floor (0.900802612304688 × 32768)
floor (29517.5)ty = 29517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29743 / 29517 ti = "15/29743/29517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29743/29517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29743 ÷ 215
29743 ÷ 32768x = 0.907684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29517 ÷ 215
29517 ÷ 32768y = 0.900787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907684326171875 × 2 - 1) × π
0.81536865234375 × 3.1415926535Λ = 2.56155617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900787353515625 × 2 - 1) × π
-0.80157470703125 × 3.1415926535Φ = -2.51822121084079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56155617} λ = 2.56155617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51822121084079))-π/2
2×atan(0.0806028547920346)-π/2
2×0.0804289779931449-π/2
0.16085795598629-1.57079632675φ = -1.40993837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56155617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40993837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.783518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29743 KachelY 29517 2.56155617 -1.40993837 146.766358 -80.783518 Oben rechts KachelX + 1 29744 KachelY 29517 2.56174792 -1.40993837 146.777344 -80.783518 Unten links KachelX 29743 KachelY + 1 29518 2.56155617 -1.40996908 146.766358 -80.785278 Unten rechts KachelX + 1 29744 KachelY + 1 29518 2.56174792 -1.40996908 146.777344 -80.785278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40993837--1.40996908) × R
3.07099999998783e-05 × 6371000dl = 195.653409999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40993837--1.40996908) × R
3.07099999998783e-05 × 6371000dr = 195.653409999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56155617-2.56174792) × cos(-1.40993837) × R
0.000191750000000379 × 0.160165146229959 × 6371000do = 195.664029116895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56155617-2.56174792) × cos(-1.40996908) × R
0.000191750000000379 × 0.160134832613416 × 6371000du = 195.626996813116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40993837)-sin(-1.40996908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160165146229959-0.160134832613416)× R²
abs(2.56174792-2.56155617)×3.03136165432927e-05× R²
0.000191750000000379×3.03136165432927e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.03136165432927e-05× 40589641000000 ar = 38278.7117659272m²