↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 194.41 m → | S 80 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 80 |
← 194.37 m → 37 785 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907669067382812 y=0.901840209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907669067382812 × 215)
floor (0.907669067382812 × 32768)
floor (29742.5)tx = 29742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901840209960938 × 215)
floor (0.901840209960938 × 32768)
floor (29551.5)ty = 29551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29742 / 29551 ti = "15/29742/29551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29742/29551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29742 ÷ 215
29742 ÷ 32768x = 0.90765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29551 ÷ 215
29551 ÷ 32768y = 0.901824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90765380859375 × 2 - 1) × π
0.8153076171875 × 3.1415926535Λ = 2.56136442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901824951171875 × 2 - 1) × π
-0.80364990234375 × 3.1415926535Φ = -2.52474062918912 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56136442} λ = 2.56136442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52474062918912))-π/2
2×atan(0.0800790802693489)-π/2
2×0.0799085625922807-π/2
0.159817125184561-1.57079632675φ = -1.41097920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56136442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41097920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.843153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29742 KachelY 29551 2.56136442 -1.41097920 146.755371 -80.843153 Oben rechts KachelX + 1 29743 KachelY 29551 2.56155617 -1.41097920 146.766358 -80.843153 Unten links KachelX 29742 KachelY + 1 29552 2.56136442 -1.41100971 146.755371 -80.844901 Unten rechts KachelX + 1 29743 KachelY + 1 29552 2.56155617 -1.41100971 146.766358 -80.844901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41097920--1.41100971) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41097920--1.41100971) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56136442-2.56155617) × cos(-1.41097920) × R
0.000191749999999935 × 0.159137666533767 × 6371000do = 194.408819590996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56136442-2.56155617) × cos(-1.41100971) × R
0.000191749999999935 × 0.159107545266883 × 6371000du = 194.37202226911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41097920)-sin(-1.41100971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159137666533767-0.159107545266883)× R²
abs(2.56155617-2.56136442)×3.01212668847028e-05× R²
0.000191749999999935×3.01212668847028e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01212668847028e-05× 40589641000000 ar = 37785.4564552802m²