↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 279.01 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 62 |
← 279.03 m → 77 842 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453834533691406 y=0.274009704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453834533691406 × 216)
floor (0.453834533691406 × 65536)
floor (29742.5)tx = 29742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274009704589844 × 216)
floor (0.274009704589844 × 65536)
floor (17957.5)ty = 17957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29742 / 17957 ti = "16/29742/17957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29742/17957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29742 ÷ 216
29742 ÷ 65536x = 0.453826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17957 ÷ 216
17957 ÷ 65536y = 0.274002075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453826904296875 × 2 - 1) × π
-0.09234619140625 × 3.1415926535Λ = -0.29011412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274002075195312 × 2 - 1) × π
0.451995849609375 × 3.1415926535Φ = 1.4199868405453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29011412} λ = -0.29011412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4199868405453))-π/2
2×atan(4.1370659983606)-π/2
2×1.3336283058553-π/2
2.6672566117106-1.57079632675φ = 1.09646028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29011412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.622315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09646028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.822546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29742 KachelY 17957 -0.29011412 1.09646028 -16.622315 62.822546 Oben rechts KachelX + 1 29743 KachelY 17957 -0.29001824 1.09646028 -16.616821 62.822546 Unten links KachelX 29742 KachelY + 1 17958 -0.29011412 1.09641649 -16.622315 62.820037 Unten rechts KachelX + 1 29743 KachelY + 1 17958 -0.29001824 1.09641649 -16.616821 62.820037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09646028-1.09641649) × R
4.3790000000099e-05 × 6371000dl = 278.986090000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09646028-1.09641649) × R
4.3790000000099e-05 × 6371000dr = 278.986090000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(1.09646028) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456747897664408 × 6371000do = 279.005129275171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(1.09641649) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456786852643061 × 6371000du = 279.028924981534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09646028)-sin(1.09641649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456747897664408-0.456786852643061)× R²
abs(-0.29001824--0.29011412)×3.89549786530274e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89549786530274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89549786530274e-05× 40589641000000 ar = 77841.8694547255m²