↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.74 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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N 62 |
← 278.76 m → 77 696 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453819274902344 y=0.273857116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453819274902344 × 216)
floor (0.453819274902344 × 65536)
floor (29741.5)tx = 29741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273857116699219 × 216)
floor (0.273857116699219 × 65536)
floor (17947.5)ty = 17947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29741 / 17947 ti = "16/29741/17947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29741/17947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29741 ÷ 216
29741 ÷ 65536x = 0.453811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17947 ÷ 216
17947 ÷ 65536y = 0.273849487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453811645507812 × 2 - 1) × π
-0.092376708984375 × 3.1415926535Λ = -0.29020999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273849487304688 × 2 - 1) × π
0.452301025390625 × 3.1415926535Φ = 1.4209455785377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29020999} λ = -0.29020999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4209455785377))-π/2
2×atan(4.14103426266921)-π/2
2×1.33384716328355-π/2
2.66769432656709-1.57079632675φ = 1.09689800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29020999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.627808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09689800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.847626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29741 KachelY 17947 -0.29020999 1.09689800 -16.627808 62.847626 Oben rechts KachelX + 1 29742 KachelY 17947 -0.29011412 1.09689800 -16.622315 62.847626 Unten links KachelX 29741 KachelY + 1 17948 -0.29020999 1.09685425 -16.627808 62.845119 Unten rechts KachelX + 1 29742 KachelY + 1 17948 -0.29011412 1.09685425 -16.622315 62.845119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09689800-1.09685425) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dl = 278.73124999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09689800-1.09685425) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dr = 278.73124999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29020999--0.29011412) × cos(1.09689800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45635845988211 × 6371000do = 278.738166032023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29020999--0.29011412) × cos(1.09685425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456397388021196 × 6371000du = 278.761942863285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09689800)-sin(1.09685425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45635845988211-0.456397388021196)× R²
abs(-0.29011412--0.29020999)×3.89281390858476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89281390858476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89281390858476e-05× 40589641000000 ar = 77696.3511259592m²