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← | S 46 |
← 417.97 m → | S 46 |
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↑ 418 m ↓ |
↑ 418 m ↓ |
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S 46 |
← 417.94 m → 174 704 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453804016113281 y=0.647544860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453804016113281 × 216)
floor (0.453804016113281 × 65536)
floor (29740.5)tx = 29740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647544860839844 × 216)
floor (0.647544860839844 × 65536)
floor (42437.5)ty = 42437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29740 / 42437 ti = "16/29740/42437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29740/42437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29740 ÷ 216
29740 ÷ 65536x = 0.45379638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42437 ÷ 216
42437 ÷ 65536y = 0.647537231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45379638671875 × 2 - 1) × π
-0.0924072265625 × 3.1415926535Λ = -0.29030586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647537231445312 × 2 - 1) × π
-0.295074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.927003764852646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29030586} λ = -0.29030586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927003764852646))-π/2
2×atan(0.39573765887446)-π/2
2×0.376826553187773-π/2
0.753653106375545-1.57079632675φ = -0.81714322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29030586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.633301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81714322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.818858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29740 KachelY 42437 -0.29030586 -0.81714322 -16.633301 -46.818858 Oben rechts KachelX + 1 29741 KachelY 42437 -0.29020999 -0.81714322 -16.627808 -46.818858 Unten links KachelX 29740 KachelY + 1 42438 -0.29030586 -0.81720883 -16.633301 -46.822617 Unten rechts KachelX + 1 29741 KachelY + 1 42438 -0.29020999 -0.81720883 -16.627808 -46.822617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81714322--0.81720883) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dl = 418.001310000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81714322--0.81720883) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dr = 418.001310000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29030586--0.29020999) × cos(-0.81714322) × R
9.58700000000534e-05 × 0.684307143362759 × 6371000do = 417.966434089842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29030586--0.29020999) × cos(-0.81720883) × R
9.58700000000534e-05 × 0.684259299478616 × 6371000du = 417.937211630539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81714322)-sin(-0.81720883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684307143362759-0.684259299478616)× R²
abs(-0.29020999--0.29030586)×4.78438841423623e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.78438841423623e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.78438841423623e-05× 40589641000000 ar = 174704.409535429m²