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← | S 81 |
← 188.24 m → | S 81 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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S 81 |
← 188.20 m → 35 435 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907608032226562 y=0.907028198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907608032226562 × 215)
floor (0.907608032226562 × 32768)
floor (29740.5)tx = 29740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907028198242188 × 215)
floor (0.907028198242188 × 32768)
floor (29721.5)ty = 29721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29740 / 29721 ti = "15/29740/29721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29740/29721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29740 ÷ 215
29740 ÷ 32768x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29721 ÷ 215
29721 ÷ 32768y = 0.907012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907012939453125 × 2 - 1) × π
-0.81402587890625 × 3.1415926535Φ = -2.55733772093076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55733772093076))-π/2
2×atan(0.0775108214365723)-π/2
2×0.0773561521364183-π/2
0.154712304272837-1.57079632675φ = -1.41608402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41608402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.135638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29740 KachelY 29721 2.56098093 -1.41608402 146.733399 -81.135638 Oben rechts KachelX + 1 29741 KachelY 29721 2.56117267 -1.41608402 146.744385 -81.135638 Unten links KachelX 29740 KachelY + 1 29722 2.56098093 -1.41611357 146.733399 -81.137331 Unten rechts KachelX + 1 29741 KachelY + 1 29722 2.56117267 -1.41611357 146.744385 -81.137331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41608402--1.41611357) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41608402--1.41611357) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41608402) × R
0.000191739999999996 × 0.154095848702279 × 6371000do = 188.23971959024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41611357) × R
0.000191739999999996 × 0.154066651583042 × 6371000du = 188.204053103542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41608402)-sin(-1.41611357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154095848702279-0.154066651583042)× R²
abs(2.56117267-2.56098093)×2.9197119237212e-05× R²
0.000191739999999996×2.9197119237212e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.9197119237212e-05× 40589641000000 ar = 35435.2264030273m²