↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 188.28 m → | S 81 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
|||
S 81 |
← 188.24 m → 35 442 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907608032226562 y=0.906997680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907608032226562 × 215)
floor (0.907608032226562 × 32768)
floor (29740.5)tx = 29740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906997680664062 × 215)
floor (0.906997680664062 × 32768)
floor (29720.5)ty = 29720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29740 / 29720 ti = "15/29740/29720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29740/29720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29740 ÷ 215
29740 ÷ 32768x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29720 ÷ 215
29720 ÷ 32768y = 0.906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906982421875 × 2 - 1) × π
-0.81396484375 × 3.1415926535Φ = -2.55714597333228 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55714597333228))-π/2
2×atan(0.0775256853754557)-π/2
2×0.077370927290226-π/2
0.154741854580452-1.57079632675φ = -1.41605447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41605447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.133945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29740 KachelY 29720 2.56098093 -1.41605447 146.733399 -81.133945 Oben rechts KachelX + 1 29741 KachelY 29720 2.56117267 -1.41605447 146.744385 -81.133945 Unten links KachelX 29740 KachelY + 1 29721 2.56098093 -1.41608402 146.733399 -81.135638 Unten rechts KachelX + 1 29741 KachelY + 1 29721 2.56117267 -1.41608402 146.744385 -81.135638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41605447--1.41608402) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41605447--1.41608402) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41605447) × R
0.000191739999999996 × 0.154125045686959 × 6371000do = 188.275385912568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41608402) × R
0.000191739999999996 × 0.154095848702279 × 6371000du = 188.23971959024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41605447)-sin(-1.41608402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154125045686959-0.154095848702279)× R²
abs(2.56117267-2.56098093)×2.91969846802909e-05× R²
0.000191739999999996×2.91969846802909e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.91969846802909e-05× 40589641000000 ar = 35441.9410688727m²