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← 194.51 m → | S 80 |
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↑ 194.51 m ↓ |
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S 80 |
← 194.47 m → 37 830 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907608032226562 y=0.901748657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907608032226562 × 215)
floor (0.907608032226562 × 32768)
floor (29740.5)tx = 29740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901748657226562 × 215)
floor (0.901748657226562 × 32768)
floor (29548.5)ty = 29548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29740 / 29548 ti = "15/29740/29548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29740/29548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29740 ÷ 215
29740 ÷ 32768x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29548 ÷ 215
29548 ÷ 32768y = 0.9017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9017333984375 × 2 - 1) × π
-0.803466796875 × 3.1415926535Φ = -2.52416538639368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52416538639368))-π/2
2×atan(0.0801251584351352)-π/2
2×0.0799543469893647-π/2
0.159908693978729-1.57079632675φ = -1.41088763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41088763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.837907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29740 KachelY 29548 2.56098093 -1.41088763 146.733399 -80.837907 Oben rechts KachelX + 1 29741 KachelY 29548 2.56117267 -1.41088763 146.744385 -80.837907 Unten links KachelX 29740 KachelY + 1 29549 2.56098093 -1.41091816 146.733399 -80.839656 Unten rechts KachelX + 1 29741 KachelY + 1 29549 2.56117267 -1.41091816 146.744385 -80.839656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41088763--1.41091816) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41088763--1.41091816) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41088763) × R
0.000191739999999996 × 0.159228068935173 × 6371000do = 194.509114292637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41091816) × R
0.000191739999999996 × 0.159197928368038 × 6371000du = 194.472295313063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41088763)-sin(-1.41091816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159228068935173-0.159197928368038)× R²
abs(2.56117267-2.56098093)×3.01405671353505e-05× R²
0.000191739999999996×3.01405671353505e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.01405671353505e-05× 40589641000000 ar = 37829.7315605699m²