↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 195.36 m → | S 80 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 80 |
← 195.32 m → 38 157 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907608032226562 y=0.901046752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907608032226562 × 215)
floor (0.907608032226562 × 32768)
floor (29740.5)tx = 29740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901046752929688 × 215)
floor (0.901046752929688 × 32768)
floor (29525.5)ty = 29525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29740 / 29525 ti = "15/29740/29525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29740/29525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29740 ÷ 215
29740 ÷ 32768x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29525 ÷ 215
29525 ÷ 32768y = 0.901031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901031494140625 × 2 - 1) × π
-0.80206298828125 × 3.1415926535Φ = -2.51975519162863 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51975519162863))-π/2
2×atan(0.0804793063460364)-π/2
2×0.0803062258241287-π/2
0.160612451648257-1.57079632675φ = -1.41018388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41018388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.797585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29740 KachelY 29525 2.56098093 -1.41018388 146.733399 -80.797585 Oben rechts KachelX + 1 29741 KachelY 29525 2.56117267 -1.41018388 146.744385 -80.797585 Unten links KachelX 29740 KachelY + 1 29526 2.56098093 -1.41021454 146.733399 -80.799341 Unten rechts KachelX + 1 29741 KachelY + 1 29526 2.56117267 -1.41021454 146.744385 -80.799341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41018388--1.41021454) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41018388--1.41021454) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41018388) × R
0.000191739999999996 × 0.159922800882568 × 6371000do = 195.357781846431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56117267) × cos(-1.41021454) × R
0.000191739999999996 × 0.159892535416191 × 6371000du = 195.320810292998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41018388)-sin(-1.41021454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159922800882568-0.159892535416191)× R²
abs(2.56117267-2.56098093)×3.02654663770496e-05× R²
0.000191739999999996×3.02654663770496e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.02654663770496e-05× 40589641000000 ar = 38156.574053848m²