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↑ 188.14 m ↓ |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907577514648438 y=0.907089233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907577514648438 × 215)
floor (0.907577514648438 × 32768)
floor (29739.5)tx = 29739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907089233398438 × 215)
floor (0.907089233398438 × 32768)
floor (29723.5)ty = 29723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29739 / 29723 ti = "15/29739/29723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29739/29723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29739 ÷ 215
29739 ÷ 32768x = 0.907562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29723 ÷ 215
29723 ÷ 32768y = 0.907073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907562255859375 × 2 - 1) × π
0.81512451171875 × 3.1415926535Λ = 2.56078918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907073974609375 × 2 - 1) × π
-0.81414794921875 × 3.1415926535Φ = -2.55772121612772 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56078918} λ = 2.56078918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55772121612772))-π/2
2×atan(0.077481102107813)-π/2
2×0.0773266102252745-π/2
0.154653220450549-1.57079632675φ = -1.41614311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56078918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41614311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.139023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29739 KachelY 29723 2.56078918 -1.41614311 146.722412 -81.139023 Oben rechts KachelX + 1 29740 KachelY 29723 2.56098093 -1.41614311 146.733399 -81.139023 Unten links KachelX 29739 KachelY + 1 29724 2.56078918 -1.41617264 146.722412 -81.140715 Unten rechts KachelX + 1 29740 KachelY + 1 29724 2.56098093 -1.41617264 146.733399 -81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41614311--1.41617264) × R
2.95300000001664e-05 × 6371000dl = 188.13563000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41614311--1.41617264) × R
2.95300000001664e-05 × 6371000dr = 188.13563000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56078918-2.56098093) × cos(-1.41614311) × R
0.000191749999999935 × 0.154037464209923 × 6371000do = 188.178212249249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56078918-2.56098093) × cos(-1.41617264) × R
0.000191749999999935 × 0.154008286583085 × 6371000du = 188.142567715082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41614311)-sin(-1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154037464209923-0.154008286583085)× R²
abs(2.56098093-2.56078918)×2.91776268379063e-05× R²
0.000191749999999935×2.91776268379063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91776268379063e-05× 40589641000000 ar = 35399.6735128064m²