↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 454.43 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.44 m ↓ |
↑ 454.44 m ↓ |
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S 41 |
← 454.40 m → 206 504 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453773498535156 y=0.628517150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453773498535156 × 216)
floor (0.453773498535156 × 65536)
floor (29738.5)tx = 29738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628517150878906 × 216)
floor (0.628517150878906 × 65536)
floor (41190.5)ty = 41190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29738 / 41190 ti = "16/29738/41190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29738/41190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29738 ÷ 216
29738 ÷ 65536x = 0.453765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41190 ÷ 216
41190 ÷ 65536y = 0.628509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453765869140625 × 2 - 1) × π
-0.09246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.29049761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628509521484375 × 2 - 1) × π
-0.25701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.807449137200226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29049761} λ = -0.29049761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807449137200226))-π/2
2×atan(0.445994286670378)-π/2
2×0.419517783011569-π/2
0.839035566023137-1.57079632675φ = -0.73176076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29049761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.644287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73176076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.926803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29738 KachelY 41190 -0.29049761 -0.73176076 -16.644287 -41.926803 Oben rechts KachelX + 1 29739 KachelY 41190 -0.29040174 -0.73176076 -16.638794 -41.926803 Unten links KachelX 29738 KachelY + 1 41191 -0.29049761 -0.73183209 -16.644287 -41.930890 Unten rechts KachelX + 1 29739 KachelY + 1 41191 -0.29040174 -0.73183209 -16.638794 -41.930890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73176076--0.73183209) × R
7.13300000000361e-05 × 6371000dl = 454.44343000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73176076--0.73183209) × R
7.13300000000361e-05 × 6371000dr = 454.44343000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29049761--0.29040174) × cos(-0.73176076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.743999050450287 × 6371000do = 454.425520906639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29049761--0.29040174) × cos(-0.73183209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.743951387230139 × 6371000du = 454.396408794693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73176076)-sin(-0.73183209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743999050450287-0.743951387230139)× R²
abs(-0.29040174--0.29049761)×4.76632201484861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76632201484861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76632201484861e-05× 40589641000000 ar = 206504.07758421m²