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← | S 80 |
← 191.52 m → | S 80 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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S 80 |
← 191.49 m → 36 675 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907546997070312 y=0.904251098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907546997070312 × 215)
floor (0.907546997070312 × 32768)
floor (29738.5)tx = 29738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904251098632812 × 215)
floor (0.904251098632812 × 32768)
floor (29630.5)ty = 29630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29738 / 29630 ti = "15/29738/29630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29738/29630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29738 ÷ 215
29738 ÷ 32768x = 0.90753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29630 ÷ 215
29630 ÷ 32768y = 0.90423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90753173828125 × 2 - 1) × π
0.8150634765625 × 3.1415926535Λ = 2.56059743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90423583984375 × 2 - 1) × π
-0.8084716796875 × 3.1415926535Φ = -2.53988868946906 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56059743} λ = 2.56059743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53988868946906))-π/2
2×atan(0.0788751789401062)-π/2
2×0.0787122182494866-π/2
0.157424436498973-1.57079632675φ = -1.41337189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56059743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41337189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.980244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29738 KachelY 29630 2.56059743 -1.41337189 146.711426 -80.980244 Oben rechts KachelX + 1 29739 KachelY 29630 2.56078918 -1.41337189 146.722412 -80.980244 Unten links KachelX 29738 KachelY + 1 29631 2.56059743 -1.41340195 146.711426 -80.981966 Unten rechts KachelX + 1 29739 KachelY + 1 29631 2.56078918 -1.41340195 146.722412 -80.981966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41337189--1.41340195) × R
3.00599999998319e-05 × 6371000dl = 191.512259998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41337189--1.41340195) × R
3.00599999998319e-05 × 6371000dr = 191.512259998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56059743-2.56078918) × cos(-1.41337189) × R
0.000191749999999935 × 0.156775014738822 × 6371000do = 191.522511424209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56059743-2.56078918) × cos(-1.41340195) × R
0.000191749999999935 × 0.156745326379656 × 6371000du = 191.486242959383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41337189)-sin(-1.41340195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156775014738822-0.156745326379656)× R²
abs(2.56078918-2.56059743)×2.96883591662245e-05× R²
0.000191749999999935×2.96883591662245e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96883591662245e-05× 40589641000000 ar = 36675.4360780419m²