↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.51 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
|||
N 71 |
← 190.53 m → 36 305 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453773498535156 y=0.208290100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453773498535156 × 216)
floor (0.453773498535156 × 65536)
floor (29738.5)tx = 29738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208290100097656 × 216)
floor (0.208290100097656 × 65536)
floor (13650.5)ty = 13650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29738 / 13650 ti = "16/29738/13650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29738/13650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29738 ÷ 216
29738 ÷ 65536x = 0.453765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13650 ÷ 216
13650 ÷ 65536y = 0.208282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453765869140625 × 2 - 1) × π
-0.09246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.29049761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208282470703125 × 2 - 1) × π
0.58343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.83291529387247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29049761} λ = -0.29049761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83291529387247))-π/2
2×atan(6.25208678657271)-π/2
2×1.41219313593292-π/2
2.82438627186585-1.57079632675φ = 1.25358995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29049761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.644287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25358995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29738 KachelY 13650 -0.29049761 1.25358995 -16.644287 71.825413 Oben rechts KachelX + 1 29739 KachelY 13650 -0.29040174 1.25358995 -16.638794 71.825413 Unten links KachelX 29738 KachelY + 1 13651 -0.29049761 1.25356004 -16.644287 71.823700 Unten rechts KachelX + 1 29739 KachelY + 1 13651 -0.29040174 1.25356004 -16.638794 71.823700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25358995-1.25356004) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dl = 190.556610000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25358995-1.25356004) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dr = 190.556610000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29049761--0.29040174) × cos(1.25358995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311913530484396 × 6371000do = 190.512969717387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29049761--0.29040174) × cos(1.25356004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311941948149727 × 6371000du = 190.530326879823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25358995)-sin(1.25356004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311913530484396-0.311941948149727)× R²
abs(-0.29040174--0.29049761)×2.84176653306267e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84176653306267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84176653306267e-05× 40589641000000 ar = 36305.1594343363m²