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← 191.49 m → | S 80 |
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↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 80 |
← 191.45 m → 36 656 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907516479492188 y=0.904281616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907516479492188 × 215)
floor (0.907516479492188 × 32768)
floor (29737.5)tx = 29737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904281616210938 × 215)
floor (0.904281616210938 × 32768)
floor (29631.5)ty = 29631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29737 / 29631 ti = "15/29737/29631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29737/29631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29737 ÷ 215
29737 ÷ 32768x = 0.907501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29631 ÷ 215
29631 ÷ 32768y = 0.904266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907501220703125 × 2 - 1) × π
0.81500244140625 × 3.1415926535Λ = 2.56040568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904266357421875 × 2 - 1) × π
-0.80853271484375 × 3.1415926535Φ = -2.54008043706754 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56040568} λ = 2.56040568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54008043706754))-π/2
2×atan(0.0788600562638795)-π/2
2×0.0786971890563609-π/2
0.157394378112722-1.57079632675φ = -1.41340195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56040568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41340195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.981966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29737 KachelY 29631 2.56040568 -1.41340195 146.700439 -80.981966 Oben rechts KachelX + 1 29738 KachelY 29631 2.56059743 -1.41340195 146.711426 -80.981966 Unten links KachelX 29737 KachelY + 1 29632 2.56040568 -1.41343200 146.700439 -80.983688 Unten rechts KachelX + 1 29738 KachelY + 1 29632 2.56059743 -1.41343200 146.711426 -80.983688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41340195--1.41343200) × R
3.00500000001147e-05 × 6371000dl = 191.448550000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41340195--1.41343200) × R
3.00500000001147e-05 × 6371000dr = 191.448550000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56040568-2.56059743) × cos(-1.41340195) × R
0.000191749999999935 × 0.156745326379656 × 6371000do = 191.486242959383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56040568-2.56059743) × cos(-1.41343200) × R
0.000191749999999935 × 0.156715647755291 × 6371000du = 191.449986386974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41340195)-sin(-1.41343200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156745326379656-0.156715647755291)× R²
abs(2.56059743-2.56040568)×2.96786243645097e-05× R²
0.000191749999999935×2.96786243645097e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96786243645097e-05× 40589641000000 ar = 36656.2929283553m²