↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 187.50 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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S 81 |
← 187.47 m → 35 141 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907485961914062 y=0.907669067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907485961914062 × 215)
floor (0.907485961914062 × 32768)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907669067382812 × 215)
floor (0.907669067382812 × 32768)
floor (29742.5)ty = 29742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29736 / 29742 ti = "15/29736/29742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29736/29742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 215
29736 ÷ 32768x = 0.907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29742 ÷ 215
29742 ÷ 32768y = 0.90765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907470703125 × 2 - 1) × π
0.81494140625 × 3.1415926535Λ = 2.56021393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90765380859375 × 2 - 1) × π
-0.8153076171875 × 3.1415926535Φ = -2.56136442049884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56021393} λ = 2.56021393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56136442049884))-π/2
2×atan(0.077199336194992)-π/2
2×0.0770465196785282-π/2
0.154093039357056-1.57079632675φ = -1.41670329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56021393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41670329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.171119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 29742 2.56021393 -1.41670329 146.689453 -81.171119 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 29742 2.56040568 -1.41670329 146.700439 -81.171119 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 29743 2.56021393 -1.41673271 146.689453 -81.172805 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 29743 2.56040568 -1.41673271 146.700439 -81.172805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41670329--1.41673271) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dl = 187.434819999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41670329--1.41673271) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dr = 187.434819999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41670329) × R
0.000191749999999935 × 0.153483945814204 × 6371000do = 187.502012451441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41673271) × R
0.000191749999999935 × 0.153454874341203 × 6371000du = 187.466497598968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41670329)-sin(-1.41673271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153483945814204-0.153454874341203)× R²
abs(2.56040568-2.56021393)×2.90714730006025e-05× R²
0.000191749999999935×2.90714730006025e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90714730006025e-05× 40589641000000 ar = 35141.0775962501m²