↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 191.31 m → | S 80 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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S 80 |
← 191.27 m → 36 585 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907485961914062 y=0.904434204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907485961914062 × 215)
floor (0.907485961914062 × 32768)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904434204101562 × 215)
floor (0.904434204101562 × 32768)
floor (29636.5)ty = 29636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29736 / 29636 ti = "15/29736/29636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29736/29636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 215
29736 ÷ 32768x = 0.907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29636 ÷ 215
29636 ÷ 32768y = 0.9044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907470703125 × 2 - 1) × π
0.81494140625 × 3.1415926535Λ = 2.56021393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9044189453125 × 2 - 1) × π
-0.808837890625 × 3.1415926535Φ = -2.54103917505994 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56021393} λ = 2.56021393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54103917505994))-π/2
2×atan(0.0787844863635122)-π/2
2×0.0786220857690317-π/2
0.157244171538063-1.57079632675φ = -1.41355216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56021393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41355216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.990573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 29636 2.56021393 -1.41355216 146.689453 -80.990573 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 29636 2.56040568 -1.41355216 146.700439 -80.990573 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 29637 2.56021393 -1.41358218 146.689453 -80.992293 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 29637 2.56040568 -1.41358218 146.700439 -80.992293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41355216--1.41358218) × R
3.00199999998529e-05 × 6371000dl = 191.257419999063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41355216--1.41358218) × R
3.00199999998529e-05 × 6371000dr = 191.257419999063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41355216) × R
0.000191749999999935 × 0.156596971349459 × 6371000do = 191.30500663156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41358218) × R
0.000191749999999935 × 0.156567321647997 × 6371000du = 191.268785392503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41355216)-sin(-1.41358218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156596971349459-0.156567321647997)× R²
abs(2.56040568-2.56021393)×2.96497014624086e-05× R²
0.000191749999999935×2.96497014624086e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96497014624086e-05× 40589641000000 ar = 36585.0382142341m²