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← 191.45 m → | S 80 |
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↑ 191.45 m ↓ |
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S 80 |
← 191.41 m → 36 649 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907485961914062 y=0.904312133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907485961914062 × 215)
floor (0.907485961914062 × 32768)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904312133789062 × 215)
floor (0.904312133789062 × 32768)
floor (29632.5)ty = 29632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29736 / 29632 ti = "15/29736/29632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29736/29632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 215
29736 ÷ 32768x = 0.907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29632 ÷ 215
29632 ÷ 32768y = 0.904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907470703125 × 2 - 1) × π
0.81494140625 × 3.1415926535Λ = 2.56021393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904296875 × 2 - 1) × π
-0.80859375 × 3.1415926535Φ = -2.54027218466602 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56021393} λ = 2.56021393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54027218466602))-π/2
2×atan(0.0788449364871116)-π/2
2×0.0786821627091556-π/2
0.157364325418311-1.57079632675φ = -1.41343200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56021393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41343200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.983688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 29632 2.56021393 -1.41343200 146.689453 -80.983688 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 29632 2.56040568 -1.41343200 146.700439 -80.983688 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 29633 2.56021393 -1.41346205 146.689453 -80.985410 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 29633 2.56040568 -1.41346205 146.700439 -80.985410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41343200--1.41346205) × R
3.00499999998927e-05 × 6371000dl = 191.448549999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41343200--1.41346205) × R
3.00499999998927e-05 × 6371000dr = 191.448549999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41343200) × R
0.000191749999999935 × 0.156715647755291 × 6371000do = 191.449986386974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56021393-2.56040568) × cos(-1.41346205) × R
0.000191749999999935 × 0.156685968989413 × 6371000du = 191.413729641684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41343200)-sin(-1.41346205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156715647755291-0.156685968989413)× R²
abs(2.56040568-2.56021393)×2.96787658788933e-05× R²
0.000191749999999935×2.96787658788933e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96787658788933e-05× 40589641000000 ar = 36649.3516433432m²