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← | S 81 |
← 182.31 m → | S 81 |
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↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 81 |
← 182.27 m → 33 227 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907455444335938 y=0.912185668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907455444335938 × 215)
floor (0.907455444335938 × 32768)
floor (29735.5)tx = 29735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912185668945312 × 215)
floor (0.912185668945312 × 32768)
floor (29890.5)ty = 29890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29735 / 29890 ti = "15/29735/29890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29735/29890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29735 ÷ 215
29735 ÷ 32768x = 0.907440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29890 ÷ 215
29890 ÷ 32768y = 0.91217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
0.81488037109375 × 3.1415926535Λ = 2.56002219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91217041015625 × 2 - 1) × π
-0.8243408203125 × 3.1415926535Φ = -2.58974306507391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56002219} λ = 2.56002219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58974306507391))-π/2
2×atan(0.0750393178302382)-π/2
2×0.0748989455006241-π/2
0.149797891001248-1.57079632675φ = -1.42099844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56002219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42099844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.417213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29735 KachelY 29890 2.56002219 -1.42099844 146.678467 -81.417213 Oben rechts KachelX + 1 29736 KachelY 29890 2.56021393 -1.42099844 146.689453 -81.417213 Unten links KachelX 29735 KachelY + 1 29891 2.56002219 -1.42102705 146.678467 -81.418853 Unten rechts KachelX + 1 29736 KachelY + 1 29891 2.56021393 -1.42102705 146.689453 -81.418853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42099844--1.42102705) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42099844--1.42102705) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56002219-2.56021393) × cos(-1.42099844) × R
0.000191739999999996 × 0.14923828573103 × 6371000do = 182.305839480553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56002219-2.56021393) × cos(-1.42102705) × R
0.000191739999999996 × 0.149209996065874 × 6371000du = 182.271281517563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42099844)-sin(-1.42102705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14923828573103-0.149209996065874)× R²
abs(2.56021393-2.56002219)×2.82896651560838e-05× R²
0.000191739999999996×2.82896651560838e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.82896651560838e-05× 40589641000000 ar = 33226.5215880728m²