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← 191.41 m → | S 80 |
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↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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S 80 |
← 191.38 m → 36 630 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907424926757812 y=0.904342651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907424926757812 × 215)
floor (0.907424926757812 × 32768)
floor (29734.5)tx = 29734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904342651367188 × 215)
floor (0.904342651367188 × 32768)
floor (29633.5)ty = 29633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29734 / 29633 ti = "15/29734/29633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29734/29633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29734 ÷ 215
29734 ÷ 32768x = 0.90740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29633 ÷ 215
29633 ÷ 32768y = 0.904327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90740966796875 × 2 - 1) × π
0.8148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.55983044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904327392578125 × 2 - 1) × π
-0.80865478515625 × 3.1415926535Φ = -2.5404639322645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55983044} λ = 2.55983044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5404639322645))-π/2
2×atan(0.0788298196092467)-π/2
2×0.0786671392073452-π/2
0.15733427841469-1.57079632675φ = -1.41346205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55983044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.667480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41346205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.985410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29734 KachelY 29633 2.55983044 -1.41346205 146.667480 -80.985410 Oben rechts KachelX + 1 29735 KachelY 29633 2.56002219 -1.41346205 146.678467 -80.985410 Unten links KachelX 29734 KachelY + 1 29634 2.55983044 -1.41349209 146.667480 -80.987131 Unten rechts KachelX + 1 29735 KachelY + 1 29634 2.56002219 -1.41349209 146.678467 -80.987131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41346205--1.41349209) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dl = 191.384840001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41346205--1.41349209) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dr = 191.384840001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55983044-2.56002219) × cos(-1.41346205) × R
0.000191750000000379 × 0.156685968989413 × 6371000do = 191.413729642128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55983044-2.56002219) × cos(-1.41349209) × R
0.000191750000000379 × 0.156656299958577 × 6371000du = 191.37748478955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41346205)-sin(-1.41349209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156685968989413-0.156656299958577)× R²
abs(2.56002219-2.55983044)×2.96690308351777e-05× R²
0.000191750000000379×2.96690308351777e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.96690308351777e-05× 40589641000000 ar = 36630.2176669597m²