↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 207.28 m → | S 80 |
→ |
↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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S 80 |
← 207.24 m → 42 955 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907424926757812 y=0.891494750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907424926757812 × 215)
floor (0.907424926757812 × 32768)
floor (29734.5)tx = 29734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.891494750976562 × 215)
floor (0.891494750976562 × 32768)
floor (29212.5)ty = 29212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29734 / 29212 ti = "15/29734/29212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29734/29212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29734 ÷ 215
29734 ÷ 32768x = 0.90740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29212 ÷ 215
29212 ÷ 32768y = 0.8914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90740966796875 × 2 - 1) × π
0.8148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.55983044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8914794921875 × 2 - 1) × π
-0.782958984375 × 3.1415926535Φ = -2.45973819330432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55983044} λ = 2.55983044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45973819330432))-π/2
2×atan(0.0854573213377581)-π/2
2×0.0852501978619771-π/2
0.170500395723954-1.57079632675φ = -1.40029593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55983044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.667480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40029593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.231047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29734 KachelY 29212 2.55983044 -1.40029593 146.667480 -80.231047 Oben rechts KachelX + 1 29735 KachelY 29212 2.56002219 -1.40029593 146.678467 -80.231047 Unten links KachelX 29734 KachelY + 1 29213 2.55983044 -1.40032846 146.667480 -80.232911 Unten rechts KachelX + 1 29735 KachelY + 1 29213 2.56002219 -1.40032846 146.678467 -80.232911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40029593--1.40032846) × R
3.25300000001416e-05 × 6371000dl = 207.248630000902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40029593--1.40032846) × R
3.25300000001416e-05 × 6371000dr = 207.248630000902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55983044-2.56002219) × cos(-1.40029593) × R
0.000191750000000379 × 0.169675511323503 × 6371000do = 207.28226439702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55983044-2.56002219) × cos(-1.40032846) × R
0.000191750000000379 × 0.169643452919214 × 6371000du = 207.243100592048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40029593)-sin(-1.40032846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169675511323503-0.169643452919214)× R²
abs(2.56002219-2.55983044)×3.20584042888816e-05× R²
0.000191750000000379×3.20584042888816e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.20584042888816e-05× 40589641000000 ar = 42954.9070007179m²