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← | S 81 |
← 183.53 m → | S 81 |
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↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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S 81 |
← 183.49 m → 33 683 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907394409179688 y=0.911117553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907394409179688 × 215)
floor (0.907394409179688 × 32768)
floor (29733.5)tx = 29733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911117553710938 × 215)
floor (0.911117553710938 × 32768)
floor (29855.5)ty = 29855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29733 / 29855 ti = "15/29733/29855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29733/29855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29733 ÷ 215
29733 ÷ 32768x = 0.907379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29855 ÷ 215
29855 ÷ 32768y = 0.911102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907379150390625 × 2 - 1) × π
0.81475830078125 × 3.1415926535Λ = 2.55963869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911102294921875 × 2 - 1) × π
-0.82220458984375 × 3.1415926535Φ = -2.58303189912711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55963869} λ = 2.55963869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58303189912711))-π/2
2×atan(0.0755446128074257)-π/2
2×0.0754013921575368-π/2
0.150802784315074-1.57079632675φ = -1.41999354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55963869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41999354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.359637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29733 KachelY 29855 2.55963869 -1.41999354 146.656494 -81.359637 Oben rechts KachelX + 1 29734 KachelY 29855 2.55983044 -1.41999354 146.667480 -81.359637 Unten links KachelX 29733 KachelY + 1 29856 2.55963869 -1.42002235 146.656494 -81.361287 Unten rechts KachelX + 1 29734 KachelY + 1 29856 2.55983044 -1.42002235 146.667480 -81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41999354--1.42002235) × R
2.88099999998792e-05 × 6371000dl = 183.54850999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41999354--1.42002235) × R
2.88099999998792e-05 × 6371000dr = 183.54850999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55963869-2.55983044) × cos(-1.41999354) × R
0.000191749999999935 × 0.150231856598939 × 6371000do = 183.529132621573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55963869-2.55983044) × cos(-1.42002235) × R
0.000191749999999935 × 0.150203373507267 × 6371000du = 183.494336558826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41999354)-sin(-1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150231856598939-0.150203373507267)× R²
abs(2.55983044-2.55963869)×2.84830916716661e-05× R²
0.000191749999999935×2.84830916716661e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84830916716661e-05× 40589641000000 ar = 33683.3054531576m²