↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 323.78 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.77 m ↓ |
↑ 323.77 m ↓ |
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N 57 |
← 323.81 m → 104 836 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453681945800781 y=0.301261901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453681945800781 × 216)
floor (0.453681945800781 × 65536)
floor (29732.5)tx = 29732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301261901855469 × 216)
floor (0.301261901855469 × 65536)
floor (19743.5)ty = 19743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29732 / 19743 ti = "16/29732/19743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29732/19743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29732 ÷ 216
29732 ÷ 65536x = 0.45367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19743 ÷ 216
19743 ÷ 65536y = 0.301254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45367431640625 × 2 - 1) × π
-0.0926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.29107285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301254272460938 × 2 - 1) × π
0.397491455078125 × 3.1415926535Φ = 1.24875623510246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29107285} λ = -0.29107285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24875623510246))-π/2
2×atan(3.48600448998704)-π/2
2×1.2914364838561-π/2
2.5828729677122-1.57079632675φ = 1.01207664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29107285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.677246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01207664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.987720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29732 KachelY 19743 -0.29107285 1.01207664 -16.677246 57.987720 Oben rechts KachelX + 1 29733 KachelY 19743 -0.29097698 1.01207664 -16.671753 57.987720 Unten links KachelX 29732 KachelY + 1 19744 -0.29107285 1.01202582 -16.677246 57.984808 Unten rechts KachelX + 1 29733 KachelY + 1 19744 -0.29097698 1.01202582 -16.671753 57.984808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01207664-1.01202582) × R
5.0820000000007e-05 × 6371000dl = 323.774220000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01207664-1.01202582) × R
5.0820000000007e-05 × 6371000dr = 323.774220000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29107285--0.29097698) × cos(1.01207664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530101010949862 × 6371000do = 323.779214352805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29107285--0.29097698) × cos(1.01202582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530144102296652 × 6371000du = 323.805534020417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01207664)-sin(1.01202582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530101010949862-0.530144102296652)× R²
abs(-0.29097698--0.29107285)×4.30913467897032e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30913467897032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30913467897032e-05× 40589641000000 ar = 104835.623416507m²