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← | S 81 |
← 183.66 m → | S 81 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 81 |
← 183.62 m → 33 730 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907333374023438 y=0.910995483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907333374023438 × 215)
floor (0.907333374023438 × 32768)
floor (29731.5)tx = 29731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910995483398438 × 215)
floor (0.910995483398438 × 32768)
floor (29851.5)ty = 29851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29731 / 29851 ti = "15/29731/29851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29731/29851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29731 ÷ 215
29731 ÷ 32768x = 0.907318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29851 ÷ 215
29851 ÷ 32768y = 0.910980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907318115234375 × 2 - 1) × π
0.81463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.55925520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910980224609375 × 2 - 1) × π
-0.82196044921875 × 3.1415926535Φ = -2.58226490873319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55925520} λ = 2.55925520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58226490873319))-π/2
2×atan(0.0756025770259193)-π/2
2×0.075459027201057-π/2
0.150918054402114-1.57079632675φ = -1.41987827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55925520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41987827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.353032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29731 KachelY 29851 2.55925520 -1.41987827 146.634522 -81.353032 Oben rechts KachelX + 1 29732 KachelY 29851 2.55944694 -1.41987827 146.645508 -81.353032 Unten links KachelX 29731 KachelY + 1 29852 2.55925520 -1.41990710 146.634522 -81.354684 Unten rechts KachelX + 1 29732 KachelY + 1 29852 2.55944694 -1.41990710 146.645508 -81.354684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41987827--1.41990710) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41987827--1.41990710) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55925520-2.55944694) × cos(-1.41987827) × R
0.000191739999999996 × 0.150345817377445 × 6371000do = 183.65877304959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55925520-2.55944694) × cos(-1.41990710) × R
0.000191739999999996 × 0.150317315012069 × 6371000du = 183.623955257214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41987827)-sin(-1.41990710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150345817377445-0.150317315012069)× R²
abs(2.55944694-2.55925520)×2.85023653765759e-05× R²
0.000191739999999996×2.85023653765759e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.85023653765759e-05× 40589641000000 ar = 33730.4983501603m²