↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 187.29 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
|||
S 81 |
← 187.25 m → 35 065 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907272338867188 y=0.907852172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907272338867188 × 215)
floor (0.907272338867188 × 32768)
floor (29729.5)tx = 29729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907852172851562 × 215)
floor (0.907852172851562 × 32768)
floor (29748.5)ty = 29748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29729 / 29748 ti = "15/29729/29748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29729/29748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29729 ÷ 215
29729 ÷ 32768x = 0.907257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29748 ÷ 215
29748 ÷ 32768y = 0.9078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907257080078125 × 2 - 1) × π
0.81451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.55887170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9078369140625 × 2 - 1) × π
-0.815673828125 × 3.1415926535Φ = -2.56251490608972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55887170} λ = 2.55887170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56251490608972))-π/2
2×atan(0.077110570542667)-π/2
2×0.0769582793111804-π/2
0.153916558622361-1.57079632675φ = -1.41687977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55887170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41687977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.181231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29729 KachelY 29748 2.55887170 -1.41687977 146.612549 -81.181231 Oben rechts KachelX + 1 29730 KachelY 29748 2.55906345 -1.41687977 146.623535 -81.181231 Unten links KachelX 29729 KachelY + 1 29749 2.55887170 -1.41690916 146.612549 -81.182915 Unten rechts KachelX + 1 29730 KachelY + 1 29749 2.55906345 -1.41690916 146.623535 -81.182915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41687977--1.41690916) × R
2.9389999999907e-05 × 6371000dl = 187.243689999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41687977--1.41690916) × R
2.9389999999907e-05 × 6371000dr = 187.243689999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55887170-2.55906345) × cos(-1.41687977) × R
0.000191749999999935 × 0.15330955451152 × 6371000do = 187.288969191224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55887170-2.55906345) × cos(-1.41690916) × R
0.000191749999999935 × 0.153280511887634 × 6371000du = 187.253489581962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41687977)-sin(-1.41690916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15330955451152-0.153280511887634)× R²
abs(2.55906345-2.55887170)×2.90426238857833e-05× R²
0.000191749999999935×2.90426238857833e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90426238857833e-05× 40589641000000 ar = 35065.3560234638m²