↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 186.37 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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S 81 |
← 186.33 m → 34 727 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907150268554688 y=0.908645629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907150268554688 × 215)
floor (0.907150268554688 × 32768)
floor (29725.5)tx = 29725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908645629882812 × 215)
floor (0.908645629882812 × 32768)
floor (29774.5)ty = 29774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29725 / 29774 ti = "15/29725/29774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29725/29774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29725 ÷ 215
29725 ÷ 32768x = 0.907135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29774 ÷ 215
29774 ÷ 32768y = 0.90863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907135009765625 × 2 - 1) × π
0.81427001953125 × 3.1415926535Λ = 2.55810471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90863037109375 × 2 - 1) × π
-0.8172607421875 × 3.1415926535Φ = -2.56750034365021 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55810471} λ = 2.55810471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56750034365021))-π/2
2×atan(0.0767270972931992)-π/2
2×0.0765770615438674-π/2
0.153154123087735-1.57079632675φ = -1.41764220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55810471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.568603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41764220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.224915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29725 KachelY 29774 2.55810471 -1.41764220 146.568603 -81.224915 Oben rechts KachelX + 1 29726 KachelY 29774 2.55829646 -1.41764220 146.579590 -81.224915 Unten links KachelX 29725 KachelY + 1 29775 2.55810471 -1.41767145 146.568603 -81.226591 Unten rechts KachelX + 1 29726 KachelY + 1 29775 2.55829646 -1.41767145 146.579590 -81.226591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41764220--1.41767145) × R
2.92500000000917e-05 × 6371000dl = 186.351750000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41764220--1.41767145) × R
2.92500000000917e-05 × 6371000dr = 186.351750000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55810471-2.55829646) × cos(-1.41764220) × R
0.000191750000000379 × 0.152556093310253 × 6371000do = 186.368511414836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55810471-2.55829646) × cos(-1.41767145) × R
0.000191750000000379 × 0.152527185621701 × 6371000du = 186.333196647874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41764220)-sin(-1.41767145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152556093310253-0.152527185621701)× R²
abs(2.55829646-2.55810471)×2.89076885515438e-05× R²
0.000191750000000379×2.89076885515438e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.89076885515438e-05× 40589641000000 ar = 34726.8077649312m²