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↑ 73.01 m ↓ |
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N 76 |
← 73.03 m → 5 332 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226787567138672 y=0.164310455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226787567138672 × 217)
floor (0.226787567138672 × 131072)
floor (29725.5)tx = 29725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164310455322266 × 217)
floor (0.164310455322266 × 131072)
floor (21536.5)ty = 21536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29725 / 21536 ti = "17/29725/21536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29725/21536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29725 ÷ 217
29725 ÷ 131072x = 0.226783752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21536 ÷ 217
21536 ÷ 131072y = 0.164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226783752441406 × 2 - 1) × π
-0.546432495117188 × 3.1415926535Λ = -1.71666831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164306640625 × 2 - 1) × π
0.67138671875 × 3.1415926535Φ = 2.10922358328247 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71666831} λ = -1.71666831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10922358328247))-π/2
2×atan(8.24183969767421)-π/2
2×1.45005438469797-π/2
2.90010876939593-1.57079632675φ = 1.32931244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71666831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.357849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32931244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.163992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29725 KachelY 21536 -1.71666831 1.32931244 -98.357849 76.163992 Oben rechts KachelX + 1 29726 KachelY 21536 -1.71662038 1.32931244 -98.355103 76.163992 Unten links KachelX 29725 KachelY + 1 21537 -1.71666831 1.32930098 -98.357849 76.163336 Unten rechts KachelX + 1 29726 KachelY + 1 21537 -1.71662038 1.32930098 -98.355103 76.163336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32931244-1.32930098) × R
1.14600000000742e-05 × 6371000dl = 73.0116600004727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32931244-1.32930098) × R
1.14600000000742e-05 × 6371000dr = 73.0116600004727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71666831--1.71662038) × cos(1.32931244) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239143719791403 × 6371000do = 73.0254117372987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71666831--1.71662038) × cos(1.32930098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239154847254422 × 6371000du = 73.0288096419951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32931244)-sin(1.32930098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239143719791403-0.239154847254422)× R²
abs(-1.71662038--1.71666831)×1.11274630195668e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11274630195668e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11274630195668e-05× 40589641000000 ar = 5331.8305765109m²