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← | N 69 |
← 213.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
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N 69 |
← 213.65 m → 45 652 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453575134277344 y=0.227607727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453575134277344 × 216)
floor (0.453575134277344 × 65536)
floor (29725.5)tx = 29725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227607727050781 × 216)
floor (0.227607727050781 × 65536)
floor (14916.5)ty = 14916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29725 / 14916 ti = "16/29725/14916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29725/14916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29725 ÷ 216
29725 ÷ 65536x = 0.453567504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14916 ÷ 216
14916 ÷ 65536y = 0.22760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453567504882812 × 2 - 1) × π
-0.092864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.29174397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22760009765625 × 2 - 1) × π
0.5447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.71153906403448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29174397} λ = -0.29174397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71153906403448))-π/2
2×atan(5.53747745501854)-π/2
2×1.39213424635528-π/2
2.78426849271057-1.57079632675φ = 1.21347217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29174397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.715698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21347217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.526834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29725 KachelY 14916 -0.29174397 1.21347217 -16.715698 69.526834 Oben rechts KachelX + 1 29726 KachelY 14916 -0.29164810 1.21347217 -16.710205 69.526834 Unten links KachelX 29725 KachelY + 1 14917 -0.29174397 1.21343863 -16.715698 69.524912 Unten rechts KachelX + 1 29726 KachelY + 1 14917 -0.29164810 1.21343863 -16.710205 69.524912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21347217-1.21343863) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21347217-1.21343863) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29174397--0.29164810) × cos(1.21347217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349768661942202 × 6371000do = 213.634421043557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29174397--0.29164810) × cos(1.21343863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349800083228344 × 6371000du = 213.65361278085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21347217)-sin(1.21343863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349768661942202-0.349800083228344)× R²
abs(-0.29164810--0.29174397)×3.1421286142197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1421286142197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1421286142197e-05× 40589641000000 ar = 45652.1671091572m²