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← | N 76 |
← 72.97 m → | N 76 |
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↑ 72.95 m ↓ |
↑ 72.95 m ↓ |
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N 76 |
← 72.98 m → 5 323 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226779937744141 y=0.164157867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226779937744141 × 217)
floor (0.226779937744141 × 131072)
floor (29724.5)tx = 29724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164157867431641 × 217)
floor (0.164157867431641 × 131072)
floor (21516.5)ty = 21516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29724 / 21516 ti = "17/29724/21516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29724/21516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29724 ÷ 217
29724 ÷ 131072x = 0.226776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21516 ÷ 217
21516 ÷ 131072y = 0.164154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226776123046875 × 2 - 1) × π
-0.54644775390625 × 3.1415926535Λ = -1.71671625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164154052734375 × 2 - 1) × π
0.67169189453125 × 3.1415926535Φ = 2.11018232127487 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71671625} λ = -1.71671625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11018232127487))-π/2
2×atan(8.24974525159155)-π/2
2×1.4501689694378-π/2
2.9003379388756-1.57079632675φ = 1.32954161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71671625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.360596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32954161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29724 KachelY 21516 -1.71671625 1.32954161 -98.360596 76.177123 Oben rechts KachelX + 1 29725 KachelY 21516 -1.71666831 1.32954161 -98.357849 76.177123 Unten links KachelX 29724 KachelY + 1 21517 -1.71671625 1.32953016 -98.360596 76.176467 Unten rechts KachelX + 1 29725 KachelY + 1 21517 -1.71666831 1.32953016 -98.357849 76.176467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32954161-1.32953016) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32954161-1.32953016) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71671625--1.71666831) × cos(1.32954161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238921193068629 × 6371000do = 72.972682194621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71671625--1.71666831) × cos(1.32953016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238932311449069 × 6371000du = 72.9760780341945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32954161)-sin(1.32953016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238921193068629-0.238932311449069)× R²
abs(-1.71666831--1.71671625)×1.11183804399062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11183804399062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11183804399062e-05× 40589641000000 ar = 5323.33143188472m²