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← | N 62 |
← 279.43 m → | N 62 |
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↑ 279.43 m ↓ |
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N 62 |
← 279.46 m → 78 086 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453544616699219 y=0.274284362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453544616699219 × 216)
floor (0.453544616699219 × 65536)
floor (29723.5)tx = 29723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274284362792969 × 216)
floor (0.274284362792969 × 65536)
floor (17975.5)ty = 17975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29723 / 17975 ti = "16/29723/17975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29723/17975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29723 ÷ 216
29723 ÷ 65536x = 0.453536987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17975 ÷ 216
17975 ÷ 65536y = 0.274276733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453536987304688 × 2 - 1) × π
-0.092926025390625 × 3.1415926535Λ = -0.29193572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274276733398438 × 2 - 1) × π
0.451446533203125 × 3.1415926535Φ = 1.41826111215898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29193572} λ = -0.29193572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41826111215898))-π/2
2×atan(4.12993270296664)-π/2
2×1.33323389181871-π/2
2.66646778363742-1.57079632675φ = 1.09567146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29193572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.726685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09567146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.777350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29723 KachelY 17975 -0.29193572 1.09567146 -16.726685 62.777350 Oben rechts KachelX + 1 29724 KachelY 17975 -0.29183984 1.09567146 -16.721191 62.777350 Unten links KachelX 29723 KachelY + 1 17976 -0.29193572 1.09562760 -16.726685 62.774837 Unten rechts KachelX + 1 29724 KachelY + 1 17976 -0.29183984 1.09562760 -16.721191 62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09567146-1.09562760) × R
4.38599999998956e-05 × 6371000dl = 279.432059999335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09567146-1.09562760) × R
4.38599999998956e-05 × 6371000dr = 279.432059999335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29193572--0.29183984) × cos(1.09567146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.457449486745195 × 6371000do = 279.433696003521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29193572--0.29183984) × cos(1.09562760) × R
9.58799999999926e-05 × 0.457488488178965 × 6371000du = 279.457520087062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09567146)-sin(1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457449486745195-0.457488488178965)× R²
abs(-0.29183984--0.29193572)×3.90014337699474e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.90014337699474e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.90014337699474e-05× 40589641000000 ar = 78086.0619265984m²