↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 195.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 80 |
← 195.29 m → 38 139 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907028198242188 y=0.901077270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907028198242188 × 215)
floor (0.907028198242188 × 32768)
floor (29721.5)tx = 29721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901077270507812 × 215)
floor (0.901077270507812 × 32768)
floor (29526.5)ty = 29526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29721 / 29526 ti = "15/29721/29526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29721/29526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29721 ÷ 215
29721 ÷ 32768x = 0.907012939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29526 ÷ 215
29526 ÷ 32768y = 0.90106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907012939453125 × 2 - 1) × π
0.81402587890625 × 3.1415926535Λ = 2.55733772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
-0.8021240234375 × 3.1415926535Φ = -2.51994693922711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55733772} λ = 2.55733772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51994693922711))-π/2
2×atan(0.0804638761117197)-π/2
2×0.0802908948681313-π/2
0.160581789736263-1.57079632675φ = -1.41021454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55733772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.524658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41021454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.799341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29721 KachelY 29526 2.55733772 -1.41021454 146.524658 -80.799341 Oben rechts KachelX + 1 29722 KachelY 29526 2.55752947 -1.41021454 146.535645 -80.799341 Unten links KachelX 29721 KachelY + 1 29527 2.55733772 -1.41024519 146.524658 -80.801097 Unten rechts KachelX + 1 29722 KachelY + 1 29527 2.55752947 -1.41024519 146.535645 -80.801097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41021454--1.41024519) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41021454--1.41024519) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55733772-2.55752947) × cos(-1.41021454) × R
0.000191749999999935 × 0.159892535416191 × 6371000do = 195.330997046368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55733772-2.55752947) × cos(-1.41024519) × R
0.000191749999999935 × 0.159862279670902 × 6371000du = 195.294035440385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41021454)-sin(-1.41024519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159892535416191-0.159862279670902)× R²
abs(2.55752947-2.55733772)×3.02557452884766e-05× R²
0.000191749999999935×3.02557452884766e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.02557452884766e-05× 40589641000000 ar = 38138.8996586278m²